(1)動(dòng)作水平的加減。這是指幼兒以實(shí)物等直觀材料為工具，借助于合并、分開(kāi)等動(dòng)作進(jìn)行的加減運(yùn)算。

　　(2)表象水平的加減。是指不借助于直觀的動(dòng)作，而依靠在頭腦中呈現(xiàn)的物體的表象進(jìn)行加減運(yùn)算。在其初級(jí)階段，幼兒還要借助圖片等靜態(tài)形象，逐漸脫離具體形象，以其生活中熟悉的情節(jié)喚起頭腦中積極的表象活動(dòng)，從而達(dá)到對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解并進(jìn)行運(yùn)算。

　　運(yùn)用表象進(jìn)行加減是幼兒學(xué)習(xí)加減的主要手段。尤其在幼兒開(kāi)始學(xué)習(xí)加減時(shí)，以表象為依托的口述應(yīng)用題，對(duì)幼兒理解加減含義和數(shù)量關(guān)系以及運(yùn)算符號(hào)和式題等均起著十分顯著的作用。

　　(3)概念水平的加減。也稱(chēng)數(shù)群概念水平的加減運(yùn)算，是指直接運(yùn)用抽象的數(shù)概念進(jìn)行加減運(yùn)算，無(wú)需依靠實(shí)物的直觀作用或以表象為依托。這是最高水平的加減運(yùn)算。

　　2．幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展(1)4歲以前的幼兒基本上不會(huì)加減運(yùn)算。他們不懂加減的含義，更不會(huì)使用"+"、"一"、"＝"等運(yùn)算符號(hào)，也不會(huì)自己動(dòng)手將實(shí)物分開(kāi)或合攏進(jìn)行加減運(yùn)算。但他們能解答一些與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的應(yīng)用題。如問(wèn)：2加1等于幾?幼兒大多不知怎么回答，且對(duì)此類(lèi)問(wèn)題也不感興趣；但若問(wèn)：媽媽昨天給你買(mǎi)了2件玩具，今天又買(mǎi)了1件，你現(xiàn)在一共有幾件玩具?幼兒會(huì)馬上回答3件。

　　(2)4歲以后，兒童能借助于動(dòng)作(如將實(shí)物合并或取走)進(jìn)行加減運(yùn)算。但這種運(yùn)算不能離開(kāi)具體的實(shí)物，而且運(yùn)算的方法是逐一計(jì)數(shù)，即通過(guò)重新點(diǎn)數(shù)總數(shù)或剩余數(shù)得出結(jié)果。他們對(duì)于抽象的加減運(yùn)算如"2加1等于幾"不能理解，也不感興趣。但值得注意的是，4歲以后的幼兒已經(jīng)表現(xiàn)出初步的運(yùn)用表象進(jìn)行加減運(yùn)算的能力了。

　　(3)5歲以后，幼兒能夠利用表象進(jìn)行加減運(yùn)算，在運(yùn)算方法上，出現(xiàn)了逐一加減。他們能將學(xué)到的順接數(shù)和倒數(shù)方法運(yùn)用到加減的運(yùn)算中去。多數(shù)幼兒可以不用擺弄實(shí)物，只用眼睛注視物體而進(jìn)行逐一加減運(yùn)算。這種加減方法是以第一組物體的總數(shù)為起點(diǎn)，開(kāi)始逐一計(jì)數(shù)，直到數(shù)完第二組物體；或從被減數(shù)開(kāi)始逐一倒數(shù)，數(shù)到要減去的數(shù)量為止。實(shí)際上是順接數(shù)和倒數(shù)，還不是按數(shù)群加減。在學(xué)習(xí)加法時(shí)，反映出幼兒掌握大數(shù)加小數(shù)容易些，小數(shù)加大數(shù)較困難；在學(xué)習(xí)減法時(shí)，減數(shù)小易掌握，減數(shù)大較難掌握，這就證明了幼兒采用的是順接數(shù)和倒數(shù)的方法。

　　(4)5歲半以后，隨著數(shù)群概念的發(fā)展，特別是在學(xué)習(xí)了數(shù)的組成以后，能運(yùn)用數(shù)的組成的知識(shí)進(jìn)行加減的運(yùn)算，從而擺脫了逐一加減的水平狀況，達(dá)到按數(shù)群運(yùn)算的程度。幼兒加減運(yùn)算方法的進(jìn)步，實(shí)際上反映了幼兒在加減運(yùn)算中思維抽象性的發(fā)展。

　　在幼兒加減運(yùn)算能力的發(fā)展中，還有一個(gè)重要的特點(diǎn)，就是幼兒學(xué)習(xí)減法要難于加法。根據(jù)皮亞杰的觀點(diǎn)，數(shù)的加法運(yùn)算與類(lèi)的加法運(yùn)算需要同樣的邏輯基礎(chǔ)。加法不是增加，而是合并，并且它是一種可逆的運(yùn)算。減法作為加法的逆運(yùn)算，它應(yīng)該需要和加法同樣的邏輯基礎(chǔ)，換言之應(yīng)該能同時(shí)掌握。但為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的滯后呢?事實(shí)上，幼兒掌握加減運(yùn)算早在形成類(lèi)包含的邏輯結(jié)構(gòu)之前就已開(kāi)始。他們所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)加法先于減法的特點(diǎn)，可能是因?yàn)椋旱谝�，受生活�?jīng)驗(yàn)的影響。生活中接觸加法多，如計(jì)數(shù)就是從小到大。第二，受運(yùn)算方法的影響。很多幼兒都運(yùn)用順接數(shù)和倒數(shù)的方法計(jì)算。在加法運(yùn)算時(shí)，可用順接數(shù)的方法來(lái)解決；而減法運(yùn)算時(shí)，得用倒數(shù)的方法才能解決，幼兒對(duì)此會(huì)感到困難。第三，最為根本的一點(diǎn)在于加法是把兩個(gè)數(shù)群合并為一個(gè)新數(shù)群，在第一加數(shù)與第二加數(shù)之間無(wú)須進(jìn)行比較，僅在判斷"和"的正確性才涉及到三個(gè)數(shù)群的關(guān)系；而減法在一開(kāi)始就需要對(duì)被減數(shù)與減數(shù)兩個(gè)數(shù)群進(jìn)行比較，然后又涉及被減數(shù)、減數(shù)與差三個(gè)數(shù)群的關(guān)系。可見(jiàn)減法中數(shù)群的比較和關(guān)系比加法復(fù)雜。研究表明，幼兒掌握數(shù)群之間的逆反關(guān)系要難于等量關(guān)系。因?yàn)闇p法是加法的逆運(yùn)算，幼兒用數(shù)的組成知識(shí)學(xué)習(xí)減法時(shí)，需具備兩個(gè)數(shù)群關(guān)系的逆反能力，即將兩個(gè)部分?jǐn)?shù)合起來(lái)等于總數(shù)，轉(zhuǎn)換成總數(shù)減去一個(gè)部分?jǐn)?shù)等于另一部分。在解決減法問(wèn)題時(shí)，很多幼兒運(yùn)用的是加法而不是減法。如問(wèn)幼兒："小白兔一天共吃了8個(gè)蘿，它亡午吃了3個(gè)，那么它下午吃了幾個(gè)呢?"幼兒回答："5個(gè)。因?yàn)?和5合起來(lái)就是8。"可見(jiàn)當(dāng)加法轉(zhuǎn)換成減法時(shí)，需要作一個(gè)思維逆轉(zhuǎn)，因而學(xué)習(xí)減法要難于加法。