比如，小班兒童在將具有相同特征的物體歸類時，往往會出現(xiàn)做的和說的不一致的情況。不少幼兒能根據(jù)感官判斷其共同特征(如形狀特征)并進(jìn)行歸類，但在語言表達(dá)上卻出現(xiàn)了不一致。顯然，幼兒這時的語言表達(dá)往往是不隨意的，僅僅作為動作的伴隨物，而不是思維過程的外化。隨著動作的逐漸內(nèi)化，語言也在逐漸地發(fā)揮其功能。教師要求幼兒在活動中用語言表達(dá)其操作過程，不僅能夠?qū)λ�的動作實行有效的監(jiān)控，而且能提高其對自己動作的意識程度，這些都有助于促進(jìn)動作內(nèi)化的過程。

　　(六)從自我中心到社會化幼兒思維的自覺程度是和它的社會化程度同步的。幼兒越能意識到自己的思維，也就越能理解別人的思維。當(dāng)幼兒只是關(guān)注于自己的動作并且還不能內(nèi)化時，是不可能和同伴產(chǎn)生有效的合作的，也不可能有真正的交流。我們曾觀察到一位小班幼兒在給圖片歸類，他自己是按照形狀特征分的，當(dāng)他看到有的幼兒在按照顏色特征分類時，就說別人"是亂七八糟分的"。這時對方也發(fā)現(xiàn)兩個人分得不同，就對他說："你是亂七八糟分的。"然后，當(dāng)我們問幼兒"你是按照什么分的?"時，他們都不能回答。由此可見，幼兒意識不到自己歸類的根據(jù)，更無法從別人的立場考慮問題。

　　因此，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的社會化，不僅具有社會性發(fā)展的意義，更是其思維發(fā)展的標(biāo)志。當(dāng)兒童逐漸能夠在頭腦中思考其動作，并具有越來越多的意識時，他也逐漸能克服思維的自我中心，努力理解同伴的思維，從而產(chǎn)生了真正的交流。同時，兒童也能夠在交流的碰撞中得到啟發(fā)。

　　三、幼兒數(shù)學(xué)概念的發(fā)展特點(一)幼兒集合概念的發(fā)展兒童集合概念的發(fā)展，具有明顯的年齡特征。3歲以前，兒童尚處于籠統(tǒng)感知的階段。這時候兒童不能注意集合的界限，也不能注意集合的數(shù)量構(gòu)成。如果拿走物體集合中的幾個元素，兒童往往覺察不到。這說明他們還沒有把物體集合看成是一個由有限的元素構(gòu)成的整體。3歲以后，幼兒集合概念的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下幾個階段。

　　1．小班(3-4歲)幼兒已能感知到集合的界限，知道集合是有限的，能在感知的基礎(chǔ)上，根據(jù)物體的外部特征進(jìn)行簡單的分類。3歲半以后，幼兒的對應(yīng)能力迅速發(fā)展，能通過一一對應(yīng)比較物體的多少。

　　2．中班(4～5歲)幼兒進(jìn)入集合的數(shù)量感知階段，能準(zhǔn)確感知集合及其元素，能通過計數(shù)比較兩個集合元素的多少，初步理解集合與子集的包含關(guān)系，能看到整體和部分，但對整體和部分之間的類包含關(guān)系還不太清楚。

　　3．大班(5～6歲)幼兒進(jìn)入初步的集合運(yùn)算階段，表現(xiàn)在幼兒已能正確地給物體分類，能理解數(shù)的組成并進(jìn)行加減運(yùn)算。但這些大多建立在具體形象的基礎(chǔ)上，幼兒頭腦中有關(guān)類包含的邏輯觀念還沒有發(fā)展完善。他們還不理解整體總是多于部分。

　　(二)10以內(nèi)初步數(shù)概念的發(fā)展1．幼兒數(shù)概念發(fā)展的幾個階段我國心理學(xué)家對幼兒數(shù)概念的發(fā)展進(jìn)行了大規(guī)模的研究，并在此基礎(chǔ)上得出了兒童數(shù)概念發(fā)展的階段。他們根據(jù)各地研究的結(jié)果，將3～7歲兒童數(shù)概念發(fā)展大體上分為三個階段。

　　(1)對數(shù)量的感知階段(3歲左右)。這個階段的特點是：

　　①對數(shù)量有籠統(tǒng)的感知。他們對明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對不明顯的差別則不會區(qū)分。

　�、跁�口頭數(shù)數(shù)，但一般不超過"10"。

　　③逐步學(xué)會口、手一致地對5以內(nèi)的實物進(jìn)行點數(shù)，但點數(shù)后說不出物體的總數(shù)。

　　總之，此階段幼兒主要通過感知和運(yùn)動來把握客體的數(shù)量，只具有對少量物體的粗糙的數(shù)觀念，還算不上真正具有了數(shù)的概念。

　　(2)數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段(4-5歲左右)。這個階段的特點是：

　�、冱c數(shù)實物后能說出總數(shù)，即有了最初的數(shù)群的概念。末期開始出現(xiàn)數(shù)的守恒的現(xiàn)象。

　�、谶@個階段的前期的兒童能分辨大小、多少、一樣多；中期能認(rèn)識第幾和前后順序。