幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒有形成母類和子類之間的層級關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。比如，給小班幼兒一些紅圓片和綠圓片(紅圓片數(shù)量較多，綠圓片數(shù)量較少)，問幼兒：是紅片片多還是片片多，他一直認(rèn)為是紅片片多。直到向他解釋，片片指的是所有片片，而不是剩下的片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的，他不是像我們所想像的那樣靠邏輯判斷，而是一一點(diǎn)數(shù)，得出紅片片是8個(gè)，片片是10個(gè)，片片比紅片片多。在這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒有形成包含關(guān)系，面是并列的兩個(gè)部分的關(guān)系。他們并不能用整體與部分之間的關(guān)系來作邏輯判斷，而至多是借助于具體的形象甚至是動(dòng)作來理解包含關(guān)系，因此，還沒有抽象的類包含的邏輯觀念。

　　以上分析說明，幼兒邏輯觀念及其發(fā)展，為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理邏輯準(zhǔn)備。但這些邏輯觀念又都具有很大的局限性。也就是說，它們非常依賴于具體的動(dòng)作和形象。如果幼兒面對的問題是和直接的外化的動(dòng)作和形象相聯(lián)系的，幼兒則有可能解決；如果是較為間接的需要內(nèi)化于頭腦的問題，幼兒就無能為力了。這個(gè)現(xiàn)象，正是由幼兒邏輯思維的特點(diǎn)所決定的。

　　依據(jù)皮亞杰的理論，兒童智慧的發(fā)展可劃分為四個(gè)階段，即感知運(yùn)算階段；前運(yùn)算階段、具體運(yùn)算階段和形式運(yùn)算階段。3～6歲的幼兒基本上處于前運(yùn)作階段，其思維具有兩個(gè)基本特點(diǎn)：一是思維的半邏輯，即思維是單向的，不可逆的；二是思維的邏輯建立在對客體的具體操作的基礎(chǔ)上，需要通過作用于事物的動(dòng)作去解答邏輯的思維問題。

　　由于這兩個(gè)特點(diǎn)的存在，我們可以清楚地看到：

　　(1)幼兒的邏輯思維最初只能以其對動(dòng)作(包括動(dòng)作作用的具體事物的形象)的依賴為特點(diǎn)；(2)幼兒要在頭腦中完全達(dá)到一種抽象水平的邏輯，則需要相當(dāng)長的時(shí)間。之所以要這么長的時(shí)間，是因?yàn)閮和�要在頭腦中重新構(gòu)建一個(gè)抽象的邏輯，不僅需要將動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)倫了的動(dòng)作在頭腦中自如地加以逆轉(zhuǎn)，即達(dá)到一種可逆性。這對3-6歲的兒童來說，因受其思維發(fā)展水平的制約，要做到這一點(diǎn)并非一件容易的事。

　　二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)幼兒邏輯思維的發(fā)展為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了一定的心理準(zhǔn)備。同時(shí)，幼兒邏輯思維發(fā)展的特點(diǎn)又使幼兒在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識時(shí)發(fā)生困難。為此，必須借助于具體的事物和形象在頭腦中逐步建構(gòu)一個(gè)抽象的邏輯體系；必須不斷努力擺脫具體事物的影響，使那些和具體事物相聯(lián)系的知識能夠內(nèi)化于頭腦，成為具有一定概括意義的數(shù)學(xué)知識。

　　這樣，幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，就具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點(diǎn)。

　　(一)從具體到抽象數(shù)學(xué)知識是一種抽象的知識，它的獲得需要擺脫具體事物的其他無關(guān)特征。例如，幼兒掌握"5"這一數(shù)量屬性，是幼兒在擺脫了"5個(gè)橘子"、"5個(gè)蘋果"、"5個(gè)人"……任何數(shù)量是5的物體中有關(guān)事物的其他特征后，概括(需要成人的幫助)出的有關(guān)這些事物的數(shù)量共性。但是幼兒對于數(shù)學(xué)知識的理解恰恰需要借助于具體的事物，甚至借助于動(dòng)作從對具體事物的抽象中獲得，因而也不可避免地要受到具體事物的影響。比如，問一個(gè)兩三歲的兒童，"你家里一共有幾個(gè)人?"他能列舉出"家里有爸爸、媽媽，還有我"，卻回答不出"一共有3個(gè)人"。這說明這時(shí)的幼兒還不能從事物的具體特征中擺脫出來，從面抽象出數(shù)量特征。

　　幼兒的這一困難不僅在小班，在較大的時(shí)候也同樣存在。大班幼兒在學(xué)習(xí)編應(yīng)用題時(shí)，往往會(huì)忘記題目的本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，而過分注意問題情境的細(xì)節(jié)。在學(xué)習(xí)數(shù)的組成時(shí)，也會(huì)受日常經(jīng)驗(yàn)中的平分觀念的影響。一個(gè)幼兒在學(xué)習(xí)"3的分合"時(shí)，認(rèn)為3不能分成兩份，"因它不好分，除非多一個(gè)下來"。