通常，我們在教孩子認識三角形時，會選用尖角朝上的等邊三角形做原形，來幫助孩子認識三角形的基本特征，即三角形有三條邊，三個角。但是，由于孩子的思維具有具體性和刻板性，他們往往會認定只有這種形狀的三角形才是三角形，而別的類型的三角形則都不是三角形。這是對三角形內涵認識的窄化。因此，在教孩子認識三角形時，有必要給孩子提供三角形的多種變式，所謂變式，是指從不同的角度和方面組織感性材料，使非本質要素變異，突出事物本質特征的方法。它可以幫助孩子更準確地掌握概念。例如，在認識三角形時，既要提供標準形式的三角形，也要提供非標準形式的三角形，即等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、尖朝下的三角形等，幫助孩子認識這些圖形盡管長得有些不象，但它們都是三角形。在對各種各樣三角形變式的認識中，逐漸地區(qū)分本質因素和非本質因素，抽象概括出三角形的本質特征。只有這樣才能真正形成“三角形”的概念。

　　45. 3-4歲兒童除了圓形、三角形和正方形，是否可以再教他認識其他的圖形？

　　心理學的研究告訴我們，3-4歲的兒童能夠認識圓形、三角形和正方形等幾何圖形的特征。很多家長發(fā)現，這對于3、4歲的孩子來說，并不是一件很難的事情。那么，除了圓形、三角形和正方形外，是否可以再教他認識其他的圖形呢？答案是肯定的。

　　兒童最容易認識圓形、三角形和正方形等圖形，這是兒童幾何概念發(fā)展的一般規(guī)律。其主要原因是這些圖形的特征比較明顯，易于為兒童掌握，同時它們在兒童的生活中比較常見。

　　但這并不是說兒童就沒有可能認識其它的幾何圖形。其實，兒童的學習潛力是很大的。只要家長充分利用兒童的生活經驗，積極加以引導，完全可以幫助兒童認識更多的幾何圖形。

　　在這里，需要提醒家長的是：

　　首先，對幾何圖形的認識，要建立在兒童生活經驗的基礎上�？梢栽谏�活中滲透幾何圖形的認識，而不可專門地教他們認識。例如，我們可以在散步的時候，引導孩子觀察周圍的環(huán)境，和他們玩“找圖形”的游戲等。

　　其次，對幾何圖形的認識，要建立在辨認和比較圖形特征的基礎上�？梢砸龑Ш⒆颖容^圓形和“扁扁的”圓形，由此告訴他們“扁扁的”圓形就叫做橢圓；比較“方形”和“長長的”方形，由此告訴他們“長長的”方形可以叫做長方形。這樣，孩子就很容易接受。當然，如果孩子記不住“橢圓”的名字，而是稱其為“扁扁的”圓形或者“扁圓”，家長也不要急于糾正他們。要知道，對于3、4歲的孩子來說，能夠敏感地區(qū)分不同圖形的特征比起記住它們的名字更為重要。

　　46. 3-4歲兒童能夠認識上下、前后、左右嗎？

　　上下、前后、左右是反映物體空間關系的基本概念。孩子對它的認識遵循著一定的先后規(guī)律，即先上下、后前后、最后是左右。這是由方位本身的復雜性和孩子思維的發(fā)展水平，尤其是思維的相對性決定的。如前所述，空間方位具有相對性，確定某個物體的方位關鍵在于以什么為參照物，某一東西可以說在地上，也可以說在桌子下，可以說在電視的左邊，也可以說在書桌右邊，這樣的表述都是對的，都可以幫我們準確定位物體。但是，這些方位本身具有不同程度的復雜性：天為上，地為下，上下的標準一般不會改變；前后和左右的標準相對來說，就比較復雜，會隨著自身位置的改變而改變，如某一物在我的前面，當我轉過身時，這一物體就不在我的前面，而是在我的后面，某一物在我的左邊，當向左轉身90度時，就在我的前邊，當我轉身180度時，就會在我的右邊，當我向左轉身270度時，就在我的后邊，因此前后、左右具有較強的可變性，學習起來較上下要難一些。前后和左右相比，左右又要難于前后。因為一般情況下，臉為前，背為后，無論怎樣轉身，只要臉相對的物體就在自己的前面，背對的物體就在自己的后面，這一標準也比較明顯，永遠不會改變。而左右的區(qū)分就更難了。

　　因為人的身體是對稱的，左邊和右邊的身體部位沒有明顯的特征差異，也就是說兩只手從視覺上來說，是沒有什么差異的。所以，成人通常會告訴孩子“端碗的手是左手，拿勺子的手是右手”。而孩子即使知道了這一點，也只是認識了自己的左右手，而不可能真正理解左右的空間關系，更不能以別人為中心來判斷左右。。

　　心理學的研究表明，3、4歲的孩子可以毫不費力地掌握上下方位關系，逐漸開始認識前后方位，但基本上都還不能認識左右方位。所以，如果孩子記不住左和右，家長并沒有必要著急。

　　數理邏輯經驗

　　47.為什么我的孩子在給片片分類時，一會兒按照顏色分，一會兒又按照形狀分，卻不能堅持用同一個標準進行正確地分類？

　　家長們常常會碰到這樣的困惑：當孩子面對一堆各種顏色和形狀的片片進行分類的活動時，一會兒按照顏色分，一會兒又按照形狀分，卻不能堅持用同一個標準進行正確地分類，分了半天也沒分好。這究竟是為什么呢？

　　我們也許會聯想到，當我們在公園里興致勃勃地引導孩子看各種美麗的花時，孩子的視線卻跟隨蝴蝶跑掉了；和孩子說好了到超市去只買牛奶，可真正到了超市，孩子又想買巧克力，又想買彩笛卷，還想買棒棒糖……這些現象都是由于孩子年齡小，注意力容易受外界事物的影響而發(fā)生變化。同樣的道理，當孩子給既有顏色差別又有形狀差別的片片分類時，注意力也容易受到片片不同的差別影響，而不能堅持按一種標準進行分類。但是，明確并堅持分類標準是兒童進行分類活動的必要前提。那么，我們在遇到這種情況時可以怎樣去做呢？