反過來，早期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又能促進兒童抽象邏輯思維的發(fā)展，幫助其思維方式實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

　　以兒童學(xué)習(xí)“數(shù)的組成”為例。老師為了讓6歲的兒童理解“5可以分成幾和幾”，就請他們嘗試把5只蘋果分給爺爺和奶奶，看看有哪些不同的分法。起初，很多兒童都感到為難，因為5只蘋果無法平均分配，于是就分給爺爺和奶奶各2只，還剩1只則放在一邊。兒童不是考慮自己有沒有“把5分成兩份”，而是關(guān)心自己分得是否公平。顯然，他們沒有認(rèn)識到這是一個數(shù)學(xué)問題，而是把它當(dāng)做一個真實的問題。因此就不關(guān)心一個數(shù)學(xué)問題必須遵守的邏輯規(guī)則??即“把5分成兩份”，既不是把4只蘋果分成兩份，也不是把5分成3份，更不是追求一種公平或平等。通過成人的引導(dǎo)，兒童才能慢慢接受這個數(shù)學(xué)問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的邏輯來解決問題。

　　兒童思維的抽象性也在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸發(fā)展起來。同樣是“數(shù)的組成”的學(xué)習(xí)，兒童都必須經(jīng)歷一個從具體到抽象的過程。起初兒童在分5個蘋果、5個梨子、5個玩具……，他們把這些具體的操作都看成孤立的、不同的事情，而沒有看到它們在本質(zhì)上的共同點。在進行了一段時間的操作練習(xí)以后，兒童突然發(fā)現(xiàn)，分5個蘋果和分5個梨子的結(jié)果是一樣的，因為“它們都是分5”。再以后，只要遇到是分5個東西，兒童都知道怎樣分了。在這個過程中，兒童不僅理解了數(shù)的組成的抽象含義，而且也發(fā)展了初步的抽象思維的能力。

　　國內(nèi)外很多心理與教育的實驗和實踐都證實，早期的數(shù)學(xué)教育能夠促進兒童的初步抽象思維能力和邏輯推理能力的發(fā)展。可以說，在兒童的早期階段，沒有什么內(nèi)容比數(shù)學(xué)更能發(fā)展兒童的抽象邏輯思維。

　　4.兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠的是“記性”嗎？

　　有些家長簡單地認(rèn)為兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)靠的是“記性”。但事實并非如此。曾有一位三歲孩子的家長問我，為什么自己的孩子數(shù)數(shù)時總是亂數(shù)，他教了很多次也沒有用；還有一位四歲孩子的家長問我：“為什么我的孩子記性那么差？我給他講過很多遍，他還是記不住這些加減題？”那么，兒童究竟是怎樣理解數(shù)學(xué)知識的呢？

　　要回答這個問題，我們必須了解數(shù)學(xué)究竟是一種什么樣的知識。下面就讓我們來分析一下這些在成人看來再簡單不過的數(shù)學(xué)吧：

　　首先，數(shù)是什么？自然數(shù)的序列??1、2、3、4、5……看似一組需要幼兒記住的順序，實質(zhì)蘊涵了很多邏輯的關(guān)系。如前后數(shù)之間存在著遞增的序列關(guān)系，每個數(shù)都比前面的數(shù)大又比后面的數(shù)小，而且這種序列關(guān)系是可以傳遞的，也就是說即使不相鄰的數(shù)我們也可以根據(jù)其在數(shù)序中的位置判斷其大小關(guān)系。再如，數(shù)序中也蘊涵著包含關(guān)系，每個數(shù)都包含了它前面的數(shù)，同時也被它后面的數(shù)所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……對幼兒來說，他們認(rèn)識的1，2，3，4……絕不是一些具體事物的名稱，也不是這些具體事物本身所具有的特征，而是對事物之間關(guān)系的一種抽象。即使是最簡單的數(shù)，也具有抽象的意義。比如“1”，它可以表示1個人、1條狗、1輛汽車、1個小圓片……任何數(shù)量是“1”的物體。又如5只桔子，它是對一堆桔子的數(shù)量特征的抽象，和這些桔子的大小、顏色、酸甜無關(guān)，也和它們的排列方式無關(guān)：無論是橫著排、豎著排，或是排成圈，它們都是5個。因此，幼兒對數(shù)的認(rèn)識就不像對大小、顏色的認(rèn)識那樣可以通過直接的感知獲得，而要通過一個抽象的過程。5個桔子中的每一個桔子，都不具有“5”的性質(zhì)，相反，“5”這一數(shù)量屬性也不存在于任何一個桔子中，而存在于它們的相互關(guān)系中——它們構(gòu)成了一個數(shù)量為“5”的整體。兒童對于這一知識的獲得，也不是通過直接的感知，而是通過一系列動作的協(xié)調(diào)，具體說就是“點”的動作和“數(shù)”的動作之間的協(xié)調(diào)。首先，他必須使手點的動作和口頭數(shù)數(shù)的動作相對應(yīng)。其次是序的協(xié)調(diào)，他口中數(shù)的數(shù)應(yīng)該是有序的，而點物的動作也應(yīng)該是連續(xù)而有序的，既不能遺漏，也不能重復(fù)。最后，他還要將所有的動作合在一起，才能得到物體的總數(shù)。

　　由此看來，幼兒會數(shù)數(shù)只是一個表面現(xiàn)象，在這背后，是幼兒的對應(yīng)、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發(fā)展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數(shù)。再經(jīng)過無數(shù)次具體的計數(shù)經(jīng)驗，幼兒對數(shù)的理解逐漸脫離具體的事物，最終達(dá)到抽象的理解。

　　再來看看數(shù)的加減。同樣地，加減運算也不可能通過記憶來學(xué)習(xí)，因為它需要幼兒對三個數(shù)之間的邏輯關(guān)系獲得一種真正的理解，也就是說，幼兒要真正認(rèn)識到加減就是將兩個部分合并成一個整體或從整體中去掉一個部分的運算。幼兒在四歲左右能夠借助于具體的實物和動作的擺弄來理解其中的加減關(guān)系，但要在抽象的數(shù)字層面進行加減運算，就必須要在頭腦中建立起抽象的類包含的邏輯關(guān)系。而這則要到六七歲才能發(fā)展起來。所以我們就不難理解為什么有的幼兒對于具體的問題（如“三塊糖加三塊糖是多少”）能夠解決，而面對抽象的問題（如“3+3=?”）就無能為力了。