由此可見，數(shù)實(shí)際上是各種邏輯關(guān)系的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識中，既有對應(yīng)關(guān)系，又有序列關(guān)系和包含關(guān)系等各種邏輯關(guān)系。在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓兒童積累數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)具有重要的意義。

　　21.什么是集合？兒童學(xué)習(xí)集合有什么意義？

　　集合是把具有相同屬性的一些確定的對象組成的整體。如在日常生活中孩子常把小手槍、小汽車、積木盒……放在玩具柜里組成一個(gè)集合，稱為玩具。孩子在生活中會接觸到各種各樣的集合，一個(gè)班級的所有小朋友組成一個(gè)集合，每個(gè)小朋友坐的椅子也組成一個(gè)集合。集合概念對于兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)重要的基礎(chǔ)。這不僅因?yàn)榧�合能夠用�?shí)物來進(jìn)行操作和運(yùn)算，更因?yàn)榧�合中蘊(yùn)涵著一些邏輯觀念，它們是兒童學(xué)數(shù)的邏輯基礎(chǔ)。孩子在與這些集合的接觸中，不斷積累著數(shù)學(xué)的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

　　孩子學(xué)習(xí)集合是在不教集合術(shù)語的前提下，引導(dǎo)孩子透過分類、排列、對應(yīng)等活動(dòng)學(xué)習(xí)集合概念，即讓孩子感知集合與元素、集合與集合之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)用對應(yīng)的方法比較集合間元素的數(shù)量。家長在日常生活中有意識地滲透一些集合的觀念、內(nèi)容，有利于孩子數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，有利于孩子思維能力的發(fā)展，并為孩子日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。具體說來，兒童學(xué)習(xí)集合的意義是：

　　1、學(xué)習(xí)集合是孩子數(shù)概念形成的必要的感性基礎(chǔ)。你是否認(rèn)為孩子數(shù)概念的獲得是從數(shù)數(shù)開始的？你還記得孩子在2歲左右，還不會數(shù)數(shù)時(shí)，但對數(shù)量不同的糖果表現(xiàn)出不同的反應(yīng)，傾向于要拿多的糖果。這表明了孩子數(shù)概念的形成起始于對物體集合的感知。孩子從對集合的籠統(tǒng)感知到學(xué)會數(shù)數(shù)，到對集合中元素的確切感知，是孩子形成最初數(shù)概念必要的感性基礎(chǔ)。

　　2、學(xué)習(xí)集合有助于孩子感知和體驗(yàn)兩集合間的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)我們請孩子將巧克力糖和大白兔奶糖比較多少時(shí)，孩子會將它們一一對應(yīng)進(jìn)行比較，然后告訴你是大白兔奶糖多，有5顆，巧克力糖少，有4顆。這種比較方法，實(shí)質(zhì)上就是把兩個(gè)集合里的元素一對一的對應(yīng)起來，建立兩個(gè)集合間的對應(yīng)關(guān)系。孩子經(jīng)歷了無數(shù)次這樣的比較，積累了經(jīng)驗(yàn)，逐步形成了“多”和“少”的概念。這種一一對應(yīng)的邏輯觀念也正是形成數(shù)的等量關(guān)系和進(jìn)行數(shù)的多少比較的基礎(chǔ)。

　　22.為什么把“分類”作為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容？怎樣在生活中引導(dǎo)兒童進(jìn)行分類的活動(dòng)？

　　在討論這個(gè)問題之前，我先應(yīng)該先明確什么是分類。分類是把相同的或具有某一共同特征的東西并放在一起。在我們的生活中，“分類”的活動(dòng)是無所不在的：我們在和孩子去超市購物回來以后，會和孩子一起把買回來的東西分一分，哪些是放在冰箱的，哪些是放在食品柜里的；每到過年的時(shí)候，我們會和孩子一起去選購賀年卡，并會把賀卡分一分，哪些是寄給爺爺奶奶的，哪些是寄給叔叔阿姨的……瞧，在我們的生活中，分類無處不在，對孩子來說，難道這不應(yīng)該成為學(xué)習(xí)和掌握的內(nèi)容嗎？當(dāng)然，分類對于孩子還有更為重要的意義：

　　1、學(xué)習(xí)分類是計(jì)數(shù)和認(rèn)數(shù)的前提。在日常生活中，孩子接觸到許多事物，它們的大小、顏色、形狀各不相同，要計(jì)數(shù)這些物體，首先要對這些物體進(jìn)行分類，即把物體一個(gè)個(gè)地加以區(qū)別分，再一個(gè)個(gè)地歸放在一起，然后計(jì)數(shù)。給物體計(jì)數(shù)的過程，就是理解數(shù)的實(shí)際意義的過程，形成數(shù)概念的過程。同時(shí)這種手眼的運(yùn)動(dòng)促進(jìn)了兒童對集合中元素個(gè)數(shù)的感知，也對兒童手口一致的點(diǎn)數(shù)活動(dòng)打下了基礎(chǔ)，成為兒童計(jì)數(shù)的前提。

　　2、分類助于兒童掌握數(shù)組成與加減。給孩子3紅2黃5面小旗，會分類的孩子能按顏色將它分成3和2，他在分合的過程中逐漸會明白，5包含了3和2，3和2合起來是5，他也能根據(jù)這5面小旗算出3+2=5，2+3=5，5-3=2，5-2=3這樣的加減算式。

　　3、分類也是發(fā)展兒童思維能力的過程。比較是分類的基礎(chǔ)，只有通過比較，才能找出事物的共同點(diǎn)與差異，然后再分類，所以兒童的分類過程就是積極的思維過程，也是發(fā)展能力的過程。

　　既然分類很重要，那我們在生活中應(yīng)該怎樣引導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)分類呢？其實(shí)只要我們細(xì)心觀察孩子喜歡什么，隨時(shí)隨地都可以進(jìn)行分類活動(dòng)，如孩子游戲時(shí)，我們可以讓他將自己的玩具分一分，哪些是積木，哪些是汽車，哪些是畫片；孩子看書時(shí)，我們可以讓他把書也分一分，哪些是畫畫書，哪些是故事書，哪些是科技類的書等……生活中可以用來學(xué)習(xí)分類的東西隨處都有，家長做個(gè)有心人，孩子一定能在你的指導(dǎo)下很快學(xué)會分類。

　　23.為什么把“排序”作為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容？怎樣在生活中引導(dǎo)兒童進(jìn)行排序的活動(dòng)？

　　排序是指對兩個(gè)以上的物體或集合，按某種特征或一定的規(guī)律進(jìn)行順序排列。比如將蘋果按從大到小的規(guī)律排成一排，將珠子按一顆黃、兩顆紅的序列串成串，這些都是排序。之所以將排序也作為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，是因?yàn)椋?/p>

　　1.排序有助于孩子理解數(shù)的序列。一般說來，數(shù)的序列有兩種，一是指數(shù)序，如數(shù)字4在3的后面，在5的前面；二是指序數(shù)。如我排隊(duì)站在第3個(gè)，它表示某個(gè)物體在一組物體序列中所處的位置。幼兒在排序活動(dòng)中獲得的按一定規(guī)律排列物體的經(jīng)驗(yàn)，將有助于他們理解數(shù)的順序，理解序數(shù)的意義，形成對數(shù)的序列的概念。