1. 兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)和加減嗎？

　　經(jīng)常在公共汽車上看見一些年輕的媽媽，在耐心地教孩子學(xué)數(shù)學(xué)。然而仔細(xì)聽來，她們的方法無非就是不斷重復(fù)地問孩子：“1加3等于幾啊？2加2等于幾�。�”遇到這樣的情景，我總會(huì)不由得對(duì)這樣的家長搖搖頭。

　　其實(shí)，也怪不得這些家長。我們每個(gè)人都經(jīng)受了十幾年的教育，也學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)。然而，在很多人的心目中，數(shù)學(xué)無非就是計(jì)算。因此，教孩子數(shù)數(shù)以及簡單的加減運(yùn)算似乎也在情理之中了。這不禁令人想起2002年8月，在北京召開世界數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，我國著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾對(duì)記者說過，我們每個(gè)人一生中都接受了十幾年的數(shù)學(xué)教育，然而很多人卻只是學(xué)會(huì)了計(jì)算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學(xué)。那么，數(shù)學(xué)究竟是什么？

　　簡單地說，數(shù)學(xué)是一種思維方式，是一種“數(shù)學(xué)化”的思維方式。數(shù)學(xué)的魅力，不僅僅在于它的精確計(jì)算，而在于它是一種思維方式??它把具體問題上升為抽象的數(shù)學(xué)問題，再通過解決抽象的數(shù)學(xué)問題，將其應(yīng)用到具體的問題解決中。這個(gè)過程也被稱為“數(shù)學(xué)建模”。因此有人提出，數(shù)學(xué)思維就是一種模式化的思維方式，數(shù)學(xué)就是關(guān)于“模式”的科學(xué)。

　　舉例而言，兩個(gè)人要平分一堆（10塊）糖果，可以采用不同的方法：我們可以通過“嘗試錯(cuò)誤”的方法，先把糖果分成兩份，然后比較它們的多少并作調(diào)整，直到看不出誰多誰少為止；我們也可以一塊一塊地輪流分給兩個(gè)人，這樣可以保證兩個(gè)人分到的一樣多……但是若借助于數(shù)學(xué)這個(gè)工具，我們則可以脫離具體的情節(jié)來解決一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問題（10的一半是多少），然后將結(jié)果應(yīng)用于這個(gè)具體的問題，最終解決這個(gè)實(shí)際問題。

　　總之，數(shù)學(xué)知識(shí)具有兩方面的特點(diǎn)：一方面，數(shù)學(xué)具有抽象性，它不同于具體的事物，而是從具體的事物中抽象而來；另一方面，數(shù)學(xué)又具有現(xiàn)實(shí)的有效性，它能夠解決實(shí)際的問題。

　　兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其意義決不在于簡單的數(shù)數(shù)和計(jì)算。他們所獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)是有限的，但數(shù)學(xué)對(duì)兒童思維方式的訓(xùn)練卻是其它任何學(xué)習(xí)所不具備的：由于數(shù)學(xué)本身就是抽象的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)思維，特別是抽象邏輯思維的方法。同時(shí)，數(shù)學(xué)還能夠培養(yǎng)幼兒解決問題的能力，特別是用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。“數(shù)學(xué)是思維的體操。”讓我們和孩子一起在數(shù)學(xué)的世界中遨游，享受數(shù)學(xué)給我們帶來的獨(dú)特魅力吧！

　　2.學(xué)前兒童可以學(xué)習(xí)哪些數(shù)學(xué)內(nèi)容？

　　當(dāng)我們說到數(shù)學(xué)的時(shí)候，往往就把它和“數(shù)”聯(lián)系在一起。固然，數(shù)和運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。但是除此之外，學(xué)前兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容還很多呢！

　　恩格斯說過，“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。”現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的數(shù)、量、形，都可以成為學(xué)前兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。除此之外，由于學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和他們的邏輯思維發(fā)展密不可分，我們也將數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一部分。

　　本書中，我們將學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容大致分為以下三個(gè)部分：“數(shù)和量”、“幾何與空間”、“數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)”。

　　“數(shù)和量”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括??

　　10以內(nèi)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)；

　　10以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算；

　　各種連續(xù)量的差異比較和簡單計(jì)量。

　　“幾何與空間”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括??

　　常見幾何圖形的辨認(rèn)；

　　空間方位和空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。

　　“數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)”部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括??

　　兩個(gè)集合中元素的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系及對(duì)應(yīng)活動(dòng)；

　　序列關(guān)系及排序活動(dòng)；

　　類包含關(guān)系及分類活動(dòng)；

　　各種守恒關(guān)系及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。

　　各部分的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容及指導(dǎo)方法將在后面詳細(xì)介紹。

　　3.數(shù)學(xué)能夠開發(fā)兒童的智力嗎？

　　回答是肯定的。數(shù)學(xué)本身具有邏輯性和抽象性的特點(diǎn)，因此它對(duì)于兒童抽象邏輯思維能力的發(fā)展，具有獨(dú)特的促進(jìn)作用。

　　前面提到，數(shù)學(xué)是一種獨(dú)特的思維方式。這種思維方式的特點(diǎn)就是將具體的問題歸結(jié)為模式化的數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)的方法尋求解決。它將具體的事物和問題加以模式化，使之成為抽象的問題。它幫助我們透過具體的、表面的現(xiàn)象，揭示事物的本質(zhì)的、共同的特征。因此，兒童學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的方法解決問題，就是學(xué)習(xí)一種抽象的思維方法。

　　數(shù)學(xué)也是人類的一種獨(dú)特的語言。這種語言完全不同于其他的表達(dá)方式。比如，文字的語言講求意義的明了，藝術(shù)的語言講求意境的深遠(yuǎn)，而數(shù)學(xué)的語言則講求簡練和邏輯。數(shù)學(xué)以簡單的符號(hào)代替復(fù)雜的事物，以抽象的邏輯推理代替具體的關(guān)系。一個(gè)簡單的數(shù)字“1”或算式“1＋1=2”可以表示許許多多的具體含義.

　　學(xué)前兒童思維發(fā)展的特點(diǎn)是：具體形象思維逐漸取代直覺行動(dòng)思維而成為占主導(dǎo)地位的思維方式特點(diǎn)，同時(shí)抽象邏輯思維開始萌芽。也就是說，學(xué)前兒童（特別是幼兒園階段）的思維雖然還不能完全擺脫具體的動(dòng)作和形象的束縛，但已經(jīng)開始了向抽象邏輯思維過渡的漫長時(shí)期。對(duì)于某些具體的問題或情境，兒童已能夠用邏輯的方法進(jìn)行思考和推理，而且也能概括出具體事物的共同特征，進(jìn)行初步的抽象。這說明學(xué)前兒童已具有發(fā)展初步的抽象邏輯思維的可能性，或者說，他們已具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備。