1. 兒童學習數(shù)學就是學習數(shù)數(shù)和加減嗎？

　　經(jīng)常在公共汽車上看見一些年輕的媽媽，在耐心地教孩子學數(shù)學。然而仔細聽來，她們的方法無非就是不斷重復地問孩子：“1加3等于幾��？2加2等于幾�。�”遇到這樣的情景，我總會不由得對這樣的家長搖搖頭。

　　其實，也怪不得這些家長。我們每個人都經(jīng)受了十幾年的教育，也學了十幾年的數(shù)學。然而，在很多人的心目中，數(shù)學無非就是計算。因此，教孩子數(shù)數(shù)以及簡單的加減運算似乎也在情理之中了。這不禁令人想起2002年8月，在北京召開世界數(shù)學家大會期間，我國著名數(shù)學家陳省身先生曾對記者說過，我們每個人一生中都接受了十幾年的數(shù)學教育，然而很多人卻只是學會了計算，而沒有理解什么是真正的數(shù)學。那么，數(shù)學究竟是什么？

　　簡單地說，數(shù)學是一種思維方式，是一種“數(shù)學化”的思維方式。數(shù)學的魅力，不僅僅在于它的精確計算，而在于它是一種思維方式??它把具體問題上升為抽象的數(shù)學問題，再通過解決抽象的數(shù)學問題，將其應(yīng)用到具體的問題解決中。這個過程也被稱為“數(shù)學建模”。因此有人提出，數(shù)學思維就是一種模式化的思維方式，數(shù)學就是關(guān)于“模式”的科學。

　　舉例而言，兩個人要平分一堆（10塊）糖果，可以采用不同的方法：我們可以通過“嘗試錯誤”的方法，先把糖果分成兩份，然后比較它們的多少并作調(diào)整，直到看不出誰多誰少為止；我們也可以一塊一塊地輪流分給兩個人，這樣可以保證兩個人分到的一樣多……但是若借助于數(shù)學這個工具，我們則可以脫離具體的情節(jié)來解決一個抽象的數(shù)學問題（10的一半是多少），然后將結(jié)果應(yīng)用于這個具體的問題，最終解決這個實際問題。

　　總之，數(shù)學知識具有兩方面的特點：一方面，數(shù)學具有抽象性，它不同于具體的事物，而是從具體的事物中抽象而來；另一方面，數(shù)學又具有現(xiàn)實的有效性，它能夠解決實際的問題。

　　兒童學習數(shù)學，其意義決不在于簡單的數(shù)數(shù)和計算。他們所獲取的數(shù)學知識是有限的，但數(shù)學對兒童思維方式的訓練卻是其它任何學習所不具備的：由于數(shù)學本身就是抽象的過程，學習數(shù)學實質(zhì)上就是學習思維，特別是抽象邏輯思維的方法。同時，數(shù)學還能夠培養(yǎng)幼兒解決問題的能力，特別是用數(shù)學方法解決問題的能力。“數(shù)學是思維的體操。”讓我們和孩子一起在數(shù)學的世界中遨游，享受數(shù)學給我們帶來的獨特魅力吧！

　　2.學前兒童可以學習哪些數(shù)學內(nèi)容？

　　當我們說到數(shù)學的時候，往往就把它和“數(shù)”聯(lián)系在一起。固然，數(shù)和運算是數(shù)學的重要內(nèi)容。但是除此之外，學前兒童學習的數(shù)學內(nèi)容還很多呢！

　　恩格斯說過，“數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。”現(xiàn)實生活中普遍存在的數(shù)、量、形，都可以成為學前兒童學習的數(shù)學內(nèi)容。除此之外，由于學前兒童的數(shù)學學習和他們的邏輯思維發(fā)展密不可分，我們也將數(shù)理邏輯經(jīng)驗作為數(shù)學學習內(nèi)容的一部分。

　　本書中，我們將學前兒童數(shù)學學習的內(nèi)容大致分為以下三個部分：“數(shù)和量”、“幾何與空間”、“數(shù)理邏輯經(jīng)驗”。

　　“數(shù)和量”部分的學習內(nèi)容主要包括??

　　10以內(nèi)自然數(shù)的認識；

　　10以內(nèi)數(shù)的加減運算；

　　各種連續(xù)量的差異比較和簡單計量。

　　“幾何與空間”部分的學習內(nèi)容主要包括??

　　常見幾何圖形的辨認；

　　空間方位和空間關(guān)系的認識。

　　“數(shù)理邏輯經(jīng)驗”部分的學習內(nèi)容主要包括??

　　兩個集合中元素的一一對應(yīng)關(guān)系及對應(yīng)活動；

　　序列關(guān)系及排序活動；

　　類包含關(guān)系及分類活動；

　　各種守恒關(guān)系及相關(guān)經(jīng)驗。

　　各部分的具體學習內(nèi)容及指導方法將在后面詳細介紹。

　　3.數(shù)學能夠開發(fā)兒童的智力嗎？

　　回答是肯定的。數(shù)學本身具有邏輯性和抽象性的特點，因此它對于兒童抽象邏輯思維能力的發(fā)展，具有獨特的促進作用。

　　前面提到，數(shù)學是一種獨特的思維方式。這種思維方式的特點就是將具體的問題歸結(jié)為模式化的數(shù)學問題，并用數(shù)學的方法尋求解決。它將具體的事物和問題加以模式化，使之成為抽象的問題。它幫助我們透過具體的、表面的現(xiàn)象，揭示事物的本質(zhì)的、共同的特征。因此，兒童學習用數(shù)學的方法解決問題，就是學習一種抽象的思維方法。

　　數(shù)學也是人類的一種獨特的語言。這種語言完全不同于其他的表達方式。比如，文字的語言講求意義的明了，藝術(shù)的語言講求意境的深遠，而數(shù)學的語言則講求簡練和邏輯。數(shù)學以簡單的符號代替復雜的事物，以抽象的邏輯推理代替具體的關(guān)系。一個簡單的數(shù)字“1”或算式“1＋1=2”可以表示許許多多的具體含義.

　　學前兒童思維發(fā)展的特點是：具體形象思維逐漸取代直覺行動思維而成為占主導地位的思維方式特點，同時抽象邏輯思維開始萌芽。也就是說，學前兒童（特別是幼兒園階段）的思維雖然還不能完全擺脫具體的動作和形象的束縛，但已經(jīng)開始了向抽象邏輯思維過渡的漫長時期。對于某些具體的問題或情境，兒童已能夠用邏輯的方法進行思考和推理，而且也能概括出具體事物的共同特征，進行初步的抽象。這說明學前兒童已具有發(fā)展初步的抽象邏輯思維的可能性，或者說，他們已具有學習數(shù)學的心理準備。