直覺(jué)行動(dòng)思維     具體形象思維      抽象思維

　　直覺(jué)行動(dòng)思維是伴隨著動(dòng)作而進(jìn)行的思維，兒童出生后的前兩年，他們的思維還局限于具體的動(dòng)作。1.5歲兒童能夠?qū)⑦^(guò)去的事件、情境、經(jīng)驗(yàn)等以表象的形式儲(chǔ)存在頭腦中，并能再現(xiàn)出來(lái)（具體形象思維）。學(xué)前末期，抽象思維開(kāi)始萌芽。

　�。ǘ�）兒童思維邏輯性的發(fā)展

　　學(xué)前兒童思維邏輯性的發(fā)展依賴于具體的動(dòng)作和具體事物

　　如："小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大，他們?nèi)齻�(gè)人，誰(shuí)的歲數(shù)最大？"對(duì)于這類問(wèn)題，幼兒感到非常困難。

　　教師指著一盆栽有５朵紅花。３朵白花的花盆，問(wèn)幼兒是花多還是紅花多？（點(diǎn)數(shù)）

　　二、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備

　�。ㄒ唬┮灰粚�(duì)應(yīng)觀念

　　幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒(méi)有將其作為比較兩組物體樹(shù)木的辦法。逐漸地，發(fā)現(xiàn)僅靠直覺(jué)判斷多少是不可靠的，通過(guò)一一對(duì)應(yīng)來(lái)比較多少更加可靠一些。比如在"交替排序"活動(dòng)中，存在四種物體，其中既有交替排序，又有對(duì)應(yīng)排序。教師問(wèn)一個(gè)兒童小雞有多少，他通過(guò)點(diǎn)數(shù)說(shuō)出有4只，再問(wèn)小蟲(chóng)（和小雞對(duì)應(yīng)）有多少，他一口報(bào)出有4條。又問(wèn)小貓有多少，他又通過(guò)點(diǎn)數(shù)得出有4只，再問(wèn)魚(yú)（和貓對(duì)應(yīng)）有多少，他又一口報(bào)出有4條。說(shuō)明幼兒此時(shí)已非常相信通過(guò)對(duì)應(yīng)的方法確定等量的可靠性。

　�。ǘ�）序列觀念

　　序列觀念是兒童理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。兒童對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（樹(shù)杈關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。這種序列不能通過(guò)簡(jiǎn)單的比較得到，而有賴于在無(wú)數(shù)次的比較中建立一種傳遞性的關(guān)系。

　　我們可以觀察到，小班幼兒在完成長(zhǎng)短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于5個(gè)，他們還是有困難的。說(shuō)明幼兒這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。起先，他們是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，每一次成功背后都有無(wú)數(shù)次錯(cuò)誤的嘗試。我就看到有一個(gè)幼兒在完成排序之前經(jīng)歷了12次失敗，而且每次只要有一點(diǎn)錯(cuò)誤就全部推翻重來(lái)。到了后一階段，幼兒開(kāi)始能夠運(yùn)用邏輯解決問(wèn)題。他每次找一根最短（或最長(zhǎng)）的，依次往下排。因?yàn)樗�知道，他每次拿的最短的棒棒必定比前面所有的長(zhǎng)，同時(shí)必定比后面所有的短。這就說(shuō)明幼兒此時(shí)已具備了序列的觀念。同樣，這種序列觀念只是在具體事物面前有效。如果脫離了具體形象，即使只有三個(gè)物體，幼兒也很難排出它們的序列。一個(gè)典型的例子就是："小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大。他們?nèi)齻�(gè)人，誰(shuí)的歲數(shù)最大？"幼兒對(duì)這個(gè)問(wèn)題是感到非常困難的。

　　（三）類包含觀念

　　兒童在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段：能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的兒童指導(dǎo)最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)，也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。

　　兒童從小班開(kāi)始，就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)，但是在他們的思維中，還沒(méi)有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。幼兒從小班開(kāi)始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒(méi)有形成類和子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。作者曾經(jīng)問(wèn)一個(gè)幼兒，是紅片片多還是片片多，他一直認(rèn)為是紅片片多。直到作者向他解釋，片片指的是所有的片片，而不是（剩下的）綠片片，他才作出了正確的回答。而他得到答案的方式也是耐人尋味的。他不是象我們所想象的那樣靠邏輯判斷，而是一一點(diǎn)數(shù)，得出紅片片是8個(gè)，片片是10個(gè)。片片比紅片片多。這里，我們可以清楚地看到，在幼兒頭腦中，整體與部分之間并沒(méi)有形成包含關(guān)系，而是并列的兩個(gè)部分的關(guān)系。他們至多只是借助于具體的形象來(lái)理解包含關(guān)系，而決沒(méi)有抽象的類包含的邏輯觀念。

　　三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)

　�。保畯木唧w到抽象

　　２．從個(gè)別到一般

　�。常畯耐獠康膭�(dòng)作到內(nèi)化的動(dòng)作

　　４．從同化到順應(yīng)

　�。担畯牟蛔杂X(jué)到自覺(jué)

　　６．從自我中心到社會(huì)化

　　第三節(jié)　學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn)和原則

　　一、基本觀點(diǎn)

　�。ㄒ唬┈F(xiàn)實(shí)生活是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概念形成的源泉

　　1.現(xiàn)實(shí)生活為兒童積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

　　2.現(xiàn)實(shí)生活幫助兒童理解抽象的數(shù)學(xué)概念

　　（二）兒童通過(guò)自己的活動(dòng)主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念

　�。ㄈ�）教學(xué)是促進(jìn)兒童發(fā)展的重要因素

　　二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的原則

　　1.發(fā)展兒童思維結(jié)構(gòu)的原則

　　"發(fā)展幼兒思維結(jié)構(gòu)"的原則，是指數(shù)學(xué)教育不應(yīng)只是著眼于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)，而應(yīng)指向幼兒的思維結(jié)構(gòu)的發(fā)展。在幼兒數(shù)學(xué)教育中，幼兒掌握某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)只是一種表面的現(xiàn)象，發(fā)展的實(shí)質(zhì)在于幼兒的思維結(jié)構(gòu)是否發(fā)生了改變。以長(zhǎng)短排序?yàn)槔�，有的教師把排序�?quot;正確"方法教給幼兒：每次找出最長(zhǎng)的一根，排在最前面，然后再?gòu)氖Ｏ碌哪竟髦姓页鲎铋L(zhǎng)的……幼兒按照教師教給的方法，似乎都能正確地完成排序任務(wù)，但實(shí)際上，他們并沒(méi)有獲得序列的邏輯觀念，其思維結(jié)構(gòu)并沒(méi)有得到發(fā)展。而幼兒真正需要的并不是教給他們排序的技能，而是充分的操作和嘗試，并從中得到領(lǐng)悟的機(jī)會(huì)。只有這樣，他們才能從中獲得一種邏輯經(jīng)驗(yàn)，并逐漸建立起一種序列的邏輯觀念。而一旦具備了必要的邏輯觀念，幼兒掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)就不再是什么困難的事情了。