第一節(jié)    幼兒數(shù)概念發(fā)展的特點與教育要求

　　一、幼兒數(shù)概念的發(fā)展特點

　　幼兒數(shù)概念的建構是一個長期而復雜的過程，也是一個連續(xù)的發(fā)展過程。整個過程可分為若干階段，各階段之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。幼兒數(shù)概念的形成、發(fā)展包括計數(shù)能力的發(fā)展、對數(shù)序的認識、數(shù)的守恒及對數(shù)的組成的掌握等幾個方面。

　　（一）幼兒計數(shù)能力的發(fā)展

　　計數(shù)是一種有目的、有手段、有結果的活動。其目的是要確定物體的數(shù)量；其手段是一種數(shù)數(shù)的操作；其結果表現(xiàn)為數(shù)的形式。因此，計數(shù)活動就是將具體集合里的元素與自然數(shù)之間建立一一對應關系。在計數(shù)過程中，無論按什么順序去數(shù)，只要沒有遺漏，沒有重復，所的結果總是一樣的。

　　美國心理學家格爾曼認為，幼兒在計數(shù)過程中必須遵循五條基本原則：

　　o一一對應原則，即兒童在數(shù)數(shù)時，一個數(shù)只能對應一個物體

　　o固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個不變 的順序（1  2  3  …….）

　　o基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個數(shù)的值代表這個集合所含元素的個數(shù)

　　o順序無關原則， 即一個集合的數(shù)目，和從什么地方開始數(shù)數(shù)無關

　　o抽象原則，即關于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物

　　幼兒計數(shù)能力的發(fā)展順序是：口頭數(shù)數(shù)、按物點數(shù)、說出總數(shù)、按數(shù)取物

　　o口頭數(shù)數(shù)

　　3-4歲幼兒一般能從1數(shù)到10，但多數(shù)都像背兒歌似的，帶有順口溜的性質，并沒有形成每一個數(shù)詞與實物間的一對一的聯(lián)系，幼兒上不理解數(shù)的實際意義。

　　此階段幼兒口頭計數(shù)的特點：

　　1.一般只會從1開始，順序地往下數(shù)，如果遇到干擾就不會了

　　2.一般不能從中間的任意一個數(shù)開始數(shù)，更不會倒著數(shù)

　　3.在口頭數(shù)數(shù)中，常會出現(xiàn)脫漏數(shù)字或循環(huán)重復數(shù)字的現(xiàn)象

　　5歲以后，有不少幼兒能夠從中間任意一個數(shù)接著往下數(shù)，這說明他們在數(shù)詞之間逐漸建立了較牢固的聯(lián)系。但幼兒還不會正確進位，從9到10時常會發(fā)生錯誤，又會從頭數(shù)起。

　　因此，幼兒口頭計數(shù)只是一種機械的記憶，實際上一種"唱數(shù)"。

　　o 按物點數(shù)

　　這一階段，幼兒能用手逐一指點物體，同時有順序地說出數(shù)詞，但往往說不出總數(shù)。

　　按物點數(shù)是口頭數(shù)數(shù)后必經(jīng)的基本計數(shù)過程，但在這兩個過程中，有時幼兒會出現(xiàn)手口不一致的現(xiàn)象，即數(shù)詞與實物沒有一一對應  ，出現(xiàn)重數(shù)或漏數(shù)現(xiàn)象

　　o說出總數(shù)

　　說出總數(shù)要求兒童需把數(shù)過的物體作為一個總體來認識，能力結數(shù)到最后一個物體，他所對應的數(shù)詞就表示這一組物體的總數(shù)，即在數(shù)詞和物體的數(shù)量之間建立起聯(lián)系。能夠說出總數(shù)， 這是計數(shù)能力發(fā)展的關鍵 ，它表明幼兒能運用數(shù)目和理解數(shù)目的實際意義。 3-4歲幼兒有的雖能正確點數(shù)物體，但常不能說出被數(shù)物體的總數(shù)，而是隨意地說一個數(shù)。

　　o 按數(shù)取物

　　即按一定的數(shù)目拿出同樣多的物體。這是對數(shù)概念的實際運用。按數(shù)取物首先要求兒童能記住所要求取物的數(shù)目，然后按數(shù)目取出相應的物體。3-4 歲幼兒一般只能按數(shù)取出三四個實物

　　影響幼兒計數(shù)活動的因素：

　　1. 在物體空間分布相同的情況下，點數(shù)物體的大小對幼兒計數(shù)活動會產(chǎn)生影響。

　　2. 計數(shù)物體的空間分布度對計數(shù)活動也有影響

　　3. 幼兒計數(shù)活動的方式也會影響其計數(shù)活動的成績

　�。ǘ�）幼兒對數(shù)序的認識

　　數(shù)序指的是每個自然數(shù)在自然數(shù)列中的位置以及與相鄰兩數(shù)之間的大小關系。

　　1.幼兒計數(shù)能力的發(fā)展，為幼兒學習數(shù)序、形成數(shù)列概念作了最初的準備

　　2.認識數(shù)序，即要能按序的觀念排列10以內的自然數(shù)列

　　研究表明：4歲以下的幼兒大都沒有排序能力，；4-5歲幼兒，排序能力明顯提高，但至少也有一半的幼兒不能完成；6歲以后，一般都能按照數(shù)的順序比較順利地排出20以內數(shù)的順序關系

　　3.幼兒對數(shù)的序列的認識，還包括對序數(shù)的認識

　　幼兒理解和掌握數(shù)的序數(shù)含義，一般比較晚，因為這要求幼兒能一一對應地點數(shù)物體

　　（三）幼兒對數(shù)的守恒的掌握

　　數(shù)的守恒指幼兒對數(shù)的認識能力不受物體的大小、形狀、排列形式的影響，正確認識10以內的數(shù)

　　3歲半以前很少有人達到數(shù)的守恒，4歲以后達到數(shù)的守恒人數(shù)逐漸相應增加，6歲以后大多數(shù)幼兒能基本掌握

　　由而不能到守恒，一般是因為兒童分辨物體的多少是根據(jù)空間排列長短、分散或聚攏后所占面積或體積來判斷，而不是根據(jù)數(shù)目本身的多少來判斷。年齡越小，受空間排列形式的影響越大，隨著年齡的增長，受空間排列的變化的影響逐漸減弱

　�。ㄋ模┯變簩�數(shù)的組成的認識

　　數(shù)的組成包括數(shù)的分解與組合，故又稱數(shù)的分合，指一個數(shù)（總數(shù)）可以分成幾個部分數(shù)，幾個部分數(shù)又可以合成一個數(shù)（總數(shù)）。幼兒學習數(shù)的組合只是將一個數(shù)分成兩個部分數(shù)，理解總數(shù)與部分數(shù)之間的分合關系