拆分合并是最基本的量的轉(zhuǎn)化，是孩子定量分析處理事物的起步。這中間就包含了算術(shù)，包含了加減法。

 　　在這里要對單純地加減法計算的訓練提出一點質(zhì)疑。首先，加減法只是拆分合并中很小的一部分，是去掉了重疊混合部分的一種理想化的環(huán)境，是集合運算的特例。片面強調(diào)加減法的訓練，反是讓孩子脫離了豐富多采的集合運算，把孩子的思維限制在寶山的一角，失去了集合運算對孩子智力開發(fā)的大部分價值。同時，過分強調(diào)加減運算也忽視了運算所代表的實體含義，過快地發(fā)展到要求孩子完全面對算式來計算。

 　　算術(shù)是種抽象符號系統(tǒng)，可以說是孩子接觸到的第一個抽象符號系統(tǒng)，對孩子的抽象思維有其它方式不可替代的作用。作為鍛煉孩子抽象思維的工具，發(fā)展到要求孩子不借助形體，單純依靠數(shù)字符號來思維是必然的方向。好象這和主張必須聯(lián)系實體來學習運算相矛盾。要分析這個問題，我們先來看個典型的真實事例。

 　　家長問孩子：“6加2等于幾？”

　　孩子回答說：“4�！�

 　　家長再問：“為什么等于4呀？”

 　　孩子回答：“這是6�！鄙�出大拇指和小指。再豎起兩個手指：“這是2�！�

　　“加起來不就是4么？”

 　　孩子錯了么？沒有，孩子的推理完全正確，不僅沒錯，還應該表揚，這孩子真聰明，因為家長絕不會這樣教孩子，是他自己發(fā)現(xiàn)了手勢之間的聯(lián)系并加以運用，這還不聰明么。錯的是家長，教孩子的時候并沒有認真思考孩子的認知結(jié)構(gòu)，隨意地采取了大人通用的手勢表達，但由于孩子的知識結(jié)構(gòu)所限，對孩子，這就是不合適的符號系統(tǒng)。

 　　單存從符號系統(tǒng)來說，孩子是對的，說他錯是因為得不到符號所代表的實體意義的支持。符號系統(tǒng)是隨意的，比如構(gòu)造“A，B，C，D....A+B=C B+C=D...之類”只要符號不多，孩子都能記住，都能運用。但這就是單純的記憶，我們說數(shù)理鍛煉的是孩子的思維而不是記憶。要讓孩子從數(shù)理學習中受益，就不能把2+3=5變成單純依靠記憶的式子。必須讓孩子去思考，去理解2+3為何等于5的理由，而這理由就來源于實體意義。

 　　在這里，可以比較下珠心算，何為珠心算，就是在心中構(gòu)造一個算盤，心中想象算盤的撥珠，最后讀出數(shù)字。這和上面說的那個例子有何區(qū)別，都是變成了單一的形象記憶。

 　　經(jīng)過珠心算的孩子可以輕易計算出百位數(shù)的加減法。但我要問的是 　　

        1。幼兒的數(shù)理教育目的何在？

 　　2。讓幼兒學習計算百位數(shù)的加減法實際意義是什么？

 　　3。用珠心算能算出百位數(shù)的加減法和清楚數(shù)量之間關系和轉(zhuǎn)變過程能不能劃等號？

 　　幼兒通過數(shù)理學習應該可以弄明白量的含義，量之間的關系，量之間轉(zhuǎn)化的條件和過程；弄明白抽象的數(shù)字概念，能分清抽象概念和實體間的聯(lián)系和區(qū)別。能弄明白抽象符號系統(tǒng)的原理，知道各符號之間的關系。幼兒數(shù)理教育就是要引導他們能從各種各樣的實體中，分辨他們的相同點和不同點，能夠從一些實體所共有的特點歸納出一個模糊的影象，如都是同種顏色，硬度，方，大的之類，然后清晰化成一個抽象概念。然后引導他們建立實體和這抽象概念的關系，引導他們認識這些概念的關系。這本來是一個幼兒時期最能鍛煉人對比辨析，歸納概括，邏輯推理能力的學習。

 　　但珠心算呢，只是一個固化了的實體化計算模式，這又能鍛煉什么呢，要孩子能計算百位數(shù)的加減有必要么？

　　“珠心算”能提高什么？