數(shù)和量通常是聯(lián)系在一起，人們一說(shuō)都是事物的“數(shù)量”是多少，好象“數(shù)”和“量”是同一個(gè)意識(shí)。其實(shí)不然，量是考察對(duì)象所有特性的一個(gè)方面，是對(duì)象所固有的。而數(shù)則只是表達(dá)對(duì)象這個(gè)特性的方式，由采取的度量單位不同而不同�？梢�(jiàn)量來(lái)源于對(duì)象本身，由事物決定。而數(shù)來(lái)源于觀察者的衡量方式，服務(wù)于交流。

 　　對(duì)0-4的幼兒為何要刻意把數(shù)和量分開(kāi)呢？因?yàn)閷?duì)這個(gè)年齡的孩子，接觸的事物還很有限，都是從實(shí)體出發(fā)，還不能很好區(qū)分抽象符號(hào)和實(shí)體的聯(lián)系和區(qū)別。而數(shù)可能是孩子第一個(gè)接觸到的抽象符號(hào)，可能形成混淆。

 　　有些孩子可以數(shù)到好幾十，但抓把糖就不知道多少顆了。還有些孩子很大了還必須借助于手指來(lái)計(jì)算，很大還無(wú)法過(guò)度到單憑符號(hào)的運(yùn)算。為何會(huì)這樣？因?yàn)楝F(xiàn)在教孩子認(rèn)識(shí)數(shù)量的方式偏重于數(shù)而不是量，很多都是脫離了數(shù)所表達(dá)的實(shí)體量的意義，近乎與把數(shù)也作為實(shí)體來(lái)教。比如，常見(jiàn)大人對(duì)孩子升出兩個(gè)手指問(wèn)：“這是幾？”“這是二�！边@就是沒(méi)有區(qū)分實(shí)體和符號(hào)，應(yīng)該問(wèn)“這是幾個(gè)手指？”“這是兩個(gè)手指。”在這里，我想提下就是我不贊成教孩子用手指來(lái)記數(shù)，因?yàn)閷?duì)孩子來(lái)說(shuō)，手指是個(gè)非常方便的隨身攜帶的“計(jì)算器”，很容易就形成一遇到計(jì)算問(wèn)題就升出手指，這對(duì)孩子利用符號(hào)運(yùn)算，心算，抽象思維都不利。

 　　那么，孩子能否區(qū)分量和數(shù)的概念，怎樣建立孩子量和數(shù)的概念，怎樣教孩子去區(qū)分量和數(shù)呢？

 　　對(duì)一歲多的孩子，一般都已經(jīng)能區(qū)分3以內(nèi)的數(shù)了，這都不用刻意教都會(huì)的，因?yàn)檫@是一眼就可以分辨出的數(shù)目范圍，而且生活中非常頻繁地遇到。切西瓜的時(shí)候，讓孩子拿兩塊，他都會(huì)拿對(duì)，你再拿兩塊小的和他換，這下他可要猶豫了，自己會(huì)比較大小的。這么小的孩子已經(jīng)知道不單看個(gè)數(shù)，還要看每個(gè)的實(shí)際的量。對(duì)孩子來(lái)說(shuō)，量的概念遠(yuǎn)比數(shù)的概念更早建立，更基本。數(shù)對(duì)孩子只是交流表達(dá)的需要。可以再把他挑好的西瓜切一刀變成2塊，問(wèn)他現(xiàn)在是幾塊，和剛才吃的一樣多不？這樣的訓(xùn)練很容易就讓孩子明白數(shù)和量的區(qū)別和聯(lián)系了，同時(shí)可以幫助孩子理解數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。把數(shù)和量區(qū)分開(kāi)是徹底理解這兩個(gè)概念的關(guān)鍵，從一開(kāi)始就應(yīng)該注意。

 　　數(shù)數(shù)還是必要教的，因?yàn)闆](méi)有基數(shù)與序數(shù)的概念，那么和孩子交流數(shù)理問(wèn)題就很困難，因?yàn)榫蜎](méi)有了一種方便的用于交流的符號(hào)和文字系統(tǒng)�；鶖�(shù)與序數(shù)的概念的作用就是提供一種方便表達(dá)交流的符號(hào)，所以只要達(dá)到能滿足表達(dá)交流和進(jìn)一步數(shù)理學(xué)習(xí)的可以了，沒(méi)必要數(shù)太多，開(kāi)始能數(shù)到10就可以了，在本書中，算術(shù)占的分額很小，就不涉及10以上的加減。過(guò)多的算術(shù)訓(xùn)練對(duì)孩子是正面作用還是負(fù)面作用我很懷疑，這個(gè)問(wèn)題將在下面兩章中繼續(xù)討論。數(shù)數(shù)必須結(jié)合實(shí)體來(lái)進(jìn)行，要對(duì)著實(shí)物數(shù)，走臺(tái)階之類都可，場(chǎng)景方法很多，就是不要單純站在那數(shù)，不要讓數(shù)脫離實(shí)際的量。在本章后我配了幾個(gè)關(guān)于基數(shù)于序數(shù)的小游戲以供參考。

 　　還有個(gè)問(wèn)題似乎不屬于數(shù)與量的范圍，但出現(xiàn)這問(wèn)題的孩子實(shí)在太多，所以感覺(jué)有專門提一下的必要。那就是把數(shù)字或字寫反，像照鏡子或反轉(zhuǎn)，比如7的一橫放到豎的右邊是個(gè)對(duì)稱的7，或放下面是個(gè)反轉(zhuǎn)的7。家長(zhǎng)屢糾不改，不免困惑心急，這怎么回事呀，怎么就是糾正不過(guò)來(lái)呢？

 　　這其實(shí)是很正常的現(xiàn)象，對(duì)和環(huán)境沒(méi)有特殊聯(lián)系的事物，普遍的認(rèn)知方式都是從單一個(gè)體出發(fā)。蘋果不管正放反放都是蘋果，而數(shù)字和文字呢 ，單個(gè)來(lái)看也是單一的個(gè)體，對(duì)單一個(gè)體，不管放置的方式如何都是那個(gè)個(gè)體。就算我們成人自己面對(duì)一個(gè)倒立的7也會(huì)說(shuō)這是7而不會(huì)說(shuō)寫錯(cuò)了。當(dāng)孩子拿個(gè)數(shù)字屋里的數(shù)字7來(lái)對(duì)我們說(shuō)：“這是7�！蔽覀兌紩�(huì)夸他拿對(duì)了，而不會(huì)在意他拿的正反方向。

 　　另外在一個(gè)算式和句子中，只要次序沒(méi)有變化，單個(gè)數(shù)或字寫反并不影響