操作法的原理及其在幼兒數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用  
   
數(shù)學(xué)教育中的操作法是指幼兒在教師指導(dǎo)下，運(yùn)用實(shí)物、教具、學(xué)具等各種材料，按一定的要求和程序，通過自己動(dòng)腦、動(dòng)手活動(dòng)，學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)有關(guān)知識(shí)、技能的一種重要方法。操作法對(duì)教師而言是一種有效的教法;在幼兒實(shí)踐活動(dòng)中，則尤其是幼兒自身學(xué)習(xí)的重要方法，是幼兒主動(dòng)獲取物體間數(shù)量關(guān)系、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，發(fā)展感知與思維的重要方式。   
一、操作法的心理學(xué)依據(jù)。  
在國內(nèi)外心理學(xué)有關(guān)思維發(fā)展及兒童思維特點(diǎn)的研究中，有大量的材料為我們認(rèn)識(shí)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律和操作法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用提供了強(qiáng)有力的論證和啟迪。   
心理學(xué)家們?cè)谘芯克季S結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展時(shí)，提出了“內(nèi)化說”，即外部動(dòng)作“內(nèi)化”為思維活動(dòng)的理論。強(qiáng)調(diào)兒童思維活動(dòng)發(fā)展的過程就是外部物質(zhì)活動(dòng)的內(nèi)化過程。前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基、列昂節(jié)夫、加里培林等是這一學(xué)說的倡導(dǎo)者，特別是加里培林以維果斯基和列昂節(jié)夫的“內(nèi)化”學(xué)說為基礎(chǔ)，詳細(xì)研究了智力活動(dòng)形成的“內(nèi)化”過程，提出了“智力活動(dòng)按階段形成”的理論假說，認(rèn)為兒童最初的智力活動(dòng)只是一些實(shí)際的外部活動(dòng)，逐步內(nèi)化，使智力活動(dòng)最終形成�！爸橇�活動(dòng)是外部的、物質(zhì)活動(dòng)的反映”，“是外部物質(zhì)活動(dòng)向反映方面—知覺、表象和概念方面轉(zhuǎn)化的結(jié)果。”這種轉(zhuǎn)化過程是通過一系列的階段來實(shí)現(xiàn)的。   
前蘇聯(lián)幼教專家A"M·列烏申娜對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中幼兒智力活動(dòng)的發(fā)展所進(jìn)行的具體研究在一定程度上證實(shí)了加里培林的理論。她以認(rèn)識(shí)數(shù)為實(shí)例詳盡分析了幼兒數(shù)學(xué)智力活動(dòng)中反映深度的不同水平、不同性質(zhì)的五個(gè)階段，強(qiáng)調(diào)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)中幼兒智力活動(dòng)的發(fā)展是從物質(zhì)的或物質(zhì)化的活動(dòng)(利用實(shí)物或圖片開展的活動(dòng))開始的，以后漸漸地轉(zhuǎn)變成這些活動(dòng)在頭腦中的表象，再往后才完成了向用抽象科學(xué)概念進(jìn)行思維活動(dòng)的過渡。她的研究成果對(duì)幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的動(dòng)作，特別是一系列連貫的動(dòng)作所起的作用給予了極高的評(píng)價(jià)和肯定。  瑞士心理學(xué)家皮亞杰一生對(duì)兒童心理的發(fā)展進(jìn)行過多方面的研究，他對(duì)思維、學(xué)習(xí)、教學(xué)等多領(lǐng)域的深入考察，向我們揭示了兒童思維發(fā)展水平的不同階段及其特征。在他的研究中也觸及到兒童對(duì)數(shù)的理解的獨(dú)特方式和水平，他特別強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)關(guān)系是一種邏輯數(shù)理知識(shí)，它不存在于實(shí)際物體之中，兒童獲得數(shù)理邏輯知識(shí)，不是從客體本身，而是通過擺弄它們和在內(nèi)心組織自己的動(dòng)作，因此，真正理解數(shù)意味著兒童通過自己的動(dòng)作發(fā)現(xiàn)和能動(dòng)地建立關(guān)系。數(shù)學(xué)關(guān)系是不能直接用語言來教的。他進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了自己的見解:數(shù)學(xué)首先，也是最重要的，是作用于事物的動(dòng)作�！皵�(shù)學(xué)開始于對(duì)于物體的動(dòng)作”，因而操作實(shí)物對(duì)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有決定性意義。他對(duì)“運(yùn)算”這一概念的解釋表明:“運(yùn)算是一種在心理上進(jìn)行的，內(nèi)化了的可逆轉(zhuǎn)的動(dòng)作。”他認(rèn)為主體要認(rèn)識(shí)物體，必須對(duì)它們施加動(dòng)作，必須移動(dòng)、連結(jié)、合并、拆散以及再集攏它們，從而改變它們，頭腦與材料的相互作用—身體的和心理的活動(dòng)之間的協(xié)調(diào)是建立邏輯知識(shí)的關(guān)鍵。  
皮亞杰的理論和論述揭示了兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握建立在通過自己對(duì)客體的動(dòng)作基礎(chǔ)上，從而強(qiáng)調(diào)了兒童應(yīng)作為主動(dòng)學(xué)習(xí)者，教學(xué)必須適應(yīng)他們的思維方式和特點(diǎn)才能有實(shí)效。   
我國心理學(xué)家大多同意“內(nèi)化論”，并對(duì)此理論提出了新的見解，強(qiáng)調(diào)思維最初和動(dòng)作緊密相連，其后可以默默地在頭腦中進(jìn)行，在發(fā)展過程中，由于詞的作用.外部動(dòng)作逐漸壓縮，使反映過程逐步深化。  
在論及兒童早期動(dòng)作的發(fā)展，特別是手的動(dòng)作的發(fā)展對(duì)思維的重大、積極作用時(shí)，我國心理學(xué)家認(rèn)為:手的動(dòng)作的發(fā)展，導(dǎo)致手與眼即動(dòng)覺和視覺聯(lián)合的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)，這就發(fā)展了兒童對(duì)隱藏在物體當(dāng)中的復(fù)雜屬性和關(guān)系進(jìn)行分析綜合的能力……，隨著手的動(dòng)作的發(fā)展，特別是雙手合作的動(dòng)作發(fā)展，兒童就進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了事物的各種關(guān)系和聯(lián)系，因而知覺的概括性也隨之提高。   
前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家扎波羅熱茲等人根據(jù)實(shí)踐活動(dòng)在學(xué)前兒前智力活動(dòng)中起主導(dǎo)作用這一基本原理，在有關(guān)研究中特別重視兒童的直觀(動(dòng)作思維和直觀)—形象思維的探討。他們的研究成果證實(shí)了這兩種思維形式比概念思維有更大的潛力，不僅在學(xué)前兒童而且在學(xué)齡兒童的一般智力過程中也起著重要和特殊的作用。  
綜上所述，幼兒對(duì)物體數(shù)量關(guān)系的理解掌握有賴于他們自身直接與物體相互作用，動(dòng)手操作物體，以刺激大腦皮層的積極活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)外部動(dòng)作向內(nèi)部思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)化，從而積累感性經(jīng)驗(yàn)，整理數(shù)學(xué)表象，主動(dòng)領(lǐng)會(huì)和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，僅靠成人的講解灌輸、抽象符號(hào)的記憶是不可能真正理解數(shù)量關(guān)系，形成數(shù)概念的。勿容置疑，操作法是幼兒數(shù)學(xué)教育中一種重要的，不可缺少的基本方法。  
二、操作法在幼兒數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用    
對(duì)操作法的心理學(xué)依據(jù)及其在幼兒數(shù)概念形成發(fā)展中的重要價(jià)值，有的教師認(rèn)識(shí)還是不足的，因而在實(shí)際運(yùn)用中難免出現(xiàn)一般化、表面化和形式化的現(xiàn)象。例如:有的教師給幼兒的操作材料五花八門，數(shù)量關(guān)系不突出，幼兒難以從中有所發(fā)現(xiàn);有的沒有指導(dǎo)幼兒通過操作發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，致使幼兒把操作材料當(dāng)作一般玩具來擺弄;有的把操作活動(dòng)看作活躍課堂氣氛的法寶，仍然重在教師的講解上，幼兒的“操作”只是在教師口令下的機(jī)械模仿動(dòng)作……這樣，幼兒就不可能通過對(duì)操作材料的動(dòng)作發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系、獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。不少幼兒家長缺乏對(duì)這類方法意義價(jià)值的認(rèn)識(shí)，更難有意識(shí)地為孩子提供操作材料和操作的機(jī)會(huì)，并指導(dǎo)孩子有效地學(xué)習(xí)。家庭中的數(shù)學(xué)教育更多是死記硬灌，將抽象的數(shù)字符號(hào)強(qiáng)加給孩子，導(dǎo)致孩子的厭學(xué)和負(fù)擔(dān)。因此，有必要向更多的幼兒園教師和廣大家長介紹操作法的意義和原理，介紹正確運(yùn)用它的方法，引起足夠的重視并正確地應(yīng)用之。   
應(yīng)用操作法促進(jìn)幼兒理解掌握數(shù)概念，必須注意以下幾點(diǎn):  
1、積極創(chuàng)造物質(zhì)條件  
操作材料是幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用操作法的物質(zhì)基礎(chǔ)。因此，在數(shù)量上和質(zhì)量上均應(yīng)得到保證。教師要積極創(chuàng)造條件，為幼兒提供利用多種實(shí)物進(jìn)行操作的機(jī)會(huì)，使幼兒主動(dòng)操作的學(xué)習(xí)成為可能。同時(shí)，要注意操作物的直觀形象性和它的可操作性，為幼兒準(zhǔn)備的操作物應(yīng)是確能動(dòng)手?jǐn)[弄、拼拆、移動(dòng)的，如果只是給幼兒觀察，無法動(dòng)手，也就失去了操作的實(shí)際價(jià)值，更何況僅憑視覺獲得感知體驗(yàn)往往是不全面的。只有多種感官的協(xié)調(diào)配合，特別是手的動(dòng)作參與，數(shù)學(xué)關(guān)系的感知才能真正體現(xiàn)出動(dòng)作對(duì)思維活動(dòng)形成所具有的特殊意義。為幼兒提供操作材料應(yīng)盡可能人手一套，除自制和購買的專用學(xué)具外，應(yīng)吸引幼兒及其家長收集利用經(jīng)濟(jì)便宜的自然物。如植物的種子、竹棍、石子和一些廢舊物品等。可考慮分組、輪流、交換使用，確保幼兒都能有充分操作的機(jī)會(huì)。  
2、突出物體的數(shù)量關(guān)系  
為幼兒提供的操作材料應(yīng)特別注重突出數(shù)量關(guān)系和幾何形體的本質(zhì)屬性，使幼兒在與材料的相互作用中對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)關(guān)系引起應(yīng)有的注意，使動(dòng)作直接指向某一數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行積極的感知，求得具體的理解。要避免操作材料非本質(zhì)屬性的干擾影響幼兒的理解把握，如:最初讓幼兒通過操作比較物體的厚薄，所提供的物體應(yīng)主要是厚薄變量上的差異明顯，而其他特征如大小、形狀、顏色、質(zhì)地等最好相同，不要有太復(fù)雜的干擾，使幼兒一接觸它，就能清楚地意識(shí)到物體間存在的厚薄差異，正確地感知區(qū)別出來;又如，教幼兒點(diǎn)數(shù)實(shí)物，理解總數(shù)的意義，最初也應(yīng)提供同樣特征的同類物體，促進(jìn)幼兒從數(shù)數(shù)操作中領(lǐng)悟數(shù)的實(shí)際含意，盡早抽象出數(shù)量，待幼兒稍熟悉后，又須注意點(diǎn)數(shù)的材料是同類但具有不同特征的物體，促使幼兒排除其它特征的干擾，準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)數(shù)量，進(jìn)一步抽象出數(shù)概念。因此，在準(zhǔn)備操作材料前，教師一定要分析教學(xué)內(nèi)容所具有的數(shù)學(xué)概念、屬性特征，使之成為突出的強(qiáng)刺激，引發(fā)幼兒從操作物體的動(dòng)作中去主動(dòng)探索，領(lǐng)會(huì)數(shù)量關(guān)系。  
3、配合明確的語言指導(dǎo)  
注重提供充分操作機(jī)會(huì)的同時(shí)，必須加強(qiáng)教師明確的語言指導(dǎo)。皮亞杰說過:無心地操作物質(zhì)材料不能算主動(dòng)的學(xué)習(xí)。幼兒操作前，教師應(yīng)提出明確的操作目的，說明操作的程序和方法，以保證幼兒的操作具有一定的方向性、減少盲目性、隨意性;幼兒操作過程中，教師的語言指導(dǎo)則應(yīng)有啟發(fā)性，促進(jìn)他們的操作和思維活動(dòng)，同時(shí)語言要簡練，不應(yīng)妨礙幼兒的操作，必要而恰到好處地提間、提示，還能強(qiáng)化操作目的，積極影響幼兒的操作;教師也要注意對(duì)幼兒的操作要求不應(yīng)過高，要幫助幼兒用語言表達(dá)，整理自己獲得的體驗(yàn)，概括抽象成數(shù)量關(guān)系。再者，幼兒在操作中難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師應(yīng)及時(shí)提醒他們糾正，注意啟發(fā)他們自己發(fā)展偏差，進(jìn)行積極有效地探索嘗試，最終達(dá)到正確的掌握。  
4、保證必要的操作時(shí)間  
幼兒通過操作物體，使動(dòng)作內(nèi)化為思維活動(dòng)需要一個(gè)過程。在操作條件具備的情況下，尤應(yīng)注意為幼兒留足操作的時(shí)間，使動(dòng)作向思維的轉(zhuǎn)化成為可能。特別是小班幼兒思維欠敏捷，又不熟悉操作技能，面對(duì)新的概念得“慢慢來”，急于讓幼兒快做、快擺，指望他們匆忙的擺弄就能獲得理解是不現(xiàn)實(shí)的，這樣勢必打亂他們的思維過程，使操作流于形式;更不能以教師的演示操作代替幼兒的操作，忽略幼兒自己動(dòng)手實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)的必要性�？傊�，要讓幼兒有充足的時(shí)間在白己操作物體過程中去發(fā)現(xiàn)，思考將要形成或正在形成的數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)。  
5、與其它教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合  
操作法在幼兒理解建立數(shù)學(xué)概念過程中的作用是獨(dú)特而明顯的，也非常重要。但它不是唯一可行有效的方法，它的優(yōu)勢也要在與其它方法有機(jī)的結(jié)合、相互配合下方能顯出來。因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育中充分發(fā)揮操作法的作用的同時(shí)，也要認(rèn)真考慮其與多種方法有效結(jié)合使用，使每一種教學(xué)方法的長處得到充分體現(xiàn)，充分發(fā)揮，共同促進(jìn)幼兒數(shù)概念的發(fā)展，提高幼兒數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。