三、分步設(shè)置問題情境。所謂的備課，實(shí)際上就是備學(xué)生，就是了解學(xué)生的實(shí)際情況。所謂的教學(xué)設(shè)計(jì)，就是為不同的學(xué)生，起碼是不同類型的學(xué)生，設(shè)計(jì)出符合他們需要的學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)進(jìn)度。問題設(shè)計(jì)中要注意問題的有序性，使學(xué)生在問題情境中拾階而上，步步登高。

　　四、運(yùn)用變式重置問題情境。在實(shí)際教學(xué)中我們知道，"要他學(xué)"遠(yuǎn)不及"我要學(xué)"所達(dá)到的效果。只有注意問題情境的新穎性，才能吸引學(xué)生去學(xué)習(xí)，教師創(chuàng)設(shè)的問題情境缺乏新穎性，是數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏生機(jī)的一個(gè)重要原因。這就要求教師精心地去重組知識，而不是從死記硬背的角度，讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)記憶。我們經(jīng)常要求學(xué)生要做到"舉一反三"、"觸類旁通"。責(zé)怪學(xué)生考試記不住，一算就錯(cuò)，實(shí)際上是學(xué)生不會(huì)演變和識別。知識重復(fù)的最好辦法是演變和變式。例如對于重要的問題，重點(diǎn)的知識，講一遍，練一遍是不夠的，這要有一個(gè)鞏固練習(xí)的過程。教師要通過新的問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生識別出新情境下的問題模式，識別出問題的實(shí)質(zhì)，從而達(dá)到對知識的理解和內(nèi)化，提高解決問題的能力。需要注意的是不能搞"題海戰(zhàn)術(shù)"用增加練習(xí)的次數(shù)來代替數(shù)學(xué)變式的訓(xùn)練。

　　五、開放設(shè)置問題情境。數(shù)學(xué)教學(xué)中的開放性問題能夠引起學(xué)生探索問題的興趣，提高學(xué)生深層次的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中的開放性與創(chuàng)造性思維。而且，重要的一點(diǎn)是，開放性問題有助于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度與情感的培養(yǎng)，即開放性問題有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的意識；探索真理的勇氣；敢于改造、敢于發(fā)現(xiàn)，不墨守成規(guī)，不固守己見。在這個(gè)過程中，也會(huì)潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)參與精神與交流協(xié)作能力。

　　進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的工作基礎(chǔ)是了解學(xué)生。在了解學(xué)生實(shí)際問題上，沒有捷徑可走。即使是有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師，也不能用昨天了解的學(xué)生的問題代替對今天新學(xué)生的了解。生活在變化，學(xué)生也在變化，調(diào)查研究必須不斷進(jìn)行。應(yīng)該說明的是，中小學(xué)生許多學(xué)習(xí)中的問題，可以由他們自己從讀書中、從討論中和在查閱資料的過程中解決。教師所要關(guān)注的，要重點(diǎn)點(diǎn)撥、講解或演示、指導(dǎo)的，是那些帶有普遍性且學(xué)生無法自行解決的問題。同時(shí)，教師在實(shí)際教學(xué)和問題設(shè)計(jì)中，有時(shí)要退到學(xué)生的認(rèn)識角度上進(jìn)行思考。用著名特級教師周學(xué)祁的話來說，就是教師要進(jìn)行"稚化"思維。因?yàn)橛行﹩栴}，對這個(gè)學(xué)生來說，根本就不成問題，但對另一些學(xué)生來說，就成了問題。為了減少新情境下的問題，對原問題結(jié)論的反思性思考是問題解決教學(xué)中不可忽視的一個(gè)方面。讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)和回顧，發(fā)現(xiàn)在對原問題解決中，自己還有意外的收獲，養(yǎng)成這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于學(xué)生健全知識結(jié)構(gòu)，完善數(shù)學(xué)思維。

　　最后，教師要認(rèn)識到：知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的角色應(yīng)該是一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者，與學(xué)生一起通過探索、經(jīng)歷、交流來獲取數(shù)學(xué)知識。所以，在教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計(jì)一些"做一做""試一試""議一議""猜一猜"的題目，讓學(xué)生在"做中學(xué)"、"想中學(xué)"、"讀中學(xué)"、"聊中學(xué)"，給每一個(gè)學(xué)生提供充分的探索和交流空間。讓學(xué)生通過自己動(dòng)手動(dòng)腦主動(dòng)地來獲取知識。多種方式學(xué)習(xí)并不一定都由教師組織，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候讓一部分學(xué)生離開課堂，到圖書館去查詢，到計(jì)算機(jī)房去瀏覽，到校園中去討論和驗(yàn)證，而留下需要的學(xué)生按統(tǒng)一要求在教室內(nèi)學(xué)習(xí)，也不失為一種方法。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又可以提高學(xué)校教育的效率。為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)方式，布置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)。讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這符合因材施教原則和分層教學(xué)的特點(diǎn)，也正是新課程所體現(xiàn)的理念。