幼兒通過(guò)數(shù)數(shù)，一一對(duì)應(yīng)的匹配、分類(lèi)和比較，逐漸發(fā)展起對(duì)數(shù)的理解。這種對(duì)數(shù)概念的初步理解是以后理解數(shù)字運(yùn)算的基礎(chǔ)。根據(jù)皮亞杰的發(fā)展理論，幼兒理解初步的數(shù)概念的基礎(chǔ)能夠一一對(duì)應(yīng)比較數(shù)的多少及達(dá)到數(shù)的守恒。在一一對(duì)應(yīng)中，兩組或更多組的物體是成對(duì)的，如把蘋(píng)果和桔子各分一組，在每一個(gè)蘋(píng)果的下方放上1個(gè)桔子，即把蘋(píng)果與桔子進(jìn)行了一一對(duì)應(yīng)。若二排物體1個(gè)對(duì)一個(gè)沒(méi)有剩余，則說(shuō)明這兩排物體相等，即蘋(píng)果和桔子一樣多，如果把蘋(píng)果排成一條線(xiàn)，幼兒仍然判斷桔子與蘋(píng)果一樣多，則達(dá)到了數(shù)的守恒。數(shù)的守恒意味著兩列相等的物體無(wú)論它排列的形式發(fā)生了何種變化，而數(shù)量并沒(méi)有改變。

    幼兒在達(dá)到上述兩種觀(guān)念的理解之前要經(jīng)過(guò)一系列的發(fā)展，而這兩種概念的形成又是理解數(shù)概念的基礎(chǔ)。因此，成人應(yīng)該讓幼兒有機(jī)會(huì)得到這方面的經(jīng)驗(yàn)。

    幼兒數(shù)概念的發(fā)展。在感知運(yùn)動(dòng)階段，嬰兒探索存在的物體、可以移動(dòng)的物體，把兩個(gè)物體擺放在一起，或把一個(gè)物體放到另一個(gè)旁邊，這些行為給以后形成一一對(duì)應(yīng)守恒的概念打下了基礎(chǔ)。大約到3-4歲時(shí)，處于運(yùn)算階段前期的幼兒可以把兩列物體進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的匹配，但如果排列兩排物體的長(zhǎng)度不相等，他們就不能做出兩排物體相等的判斷。

    皮亞杰曾做過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)置兩列花瓶，每個(gè)花瓶中插1朵花，問(wèn)幼兒花和花瓶是否一樣多，幼兒通�；卮稹笆恰保�然后，皮亞杰把花瓶中的花取出，扎成1束，再問(wèn)幼兒花和花瓶是否一樣多，幼兒卻回答現(xiàn)在花瓶多了。這說(shuō)明幼兒還不能根據(jù)一一對(duì)應(yīng)理解數(shù)的多少，也沒(méi)有達(dá)到數(shù)的守恒。

    皮亞杰還發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)并不能幫助4-5歲幼兒達(dá)到數(shù)守恒，在上例中盡管幼兒數(shù)了花瓶與花各是6個(gè)，仍然在花被扎成1束時(shí)說(shuō)花瓶多。另一排列雞蛋的實(shí)驗(yàn)也是這樣，當(dāng)兩排一樣多的雞蛋其中一排被合攏起來(lái)，幼兒就會(huì)認(rèn)為未被合攏的那排雞蛋多，盡管事前他們已數(shù)過(guò)雞蛋的數(shù)目。

    到了具體運(yùn)算階段（7-11歲），兒童已能正確理解數(shù)概念了，他們能夠把一組物體分成相等的兩組。他們已經(jīng)能夠根據(jù)一一對(duì)應(yīng)來(lái)判斷數(shù)目的多少，并具有數(shù)守恒的能力。

    到形式運(yùn)算階段（12歲以上），兒童能夠處理更復(fù)雜的觀(guān)念，如無(wú)限大、假設(shè)求知數(shù)，并能夠進(jìn)行歸類(lèi)推理和演繹推理。
因?yàn)榍斑\(yùn)算兒童的數(shù)概念發(fā)展還不夠完善，成人應(yīng)該提供給他們和其前運(yùn)算階段思維能力相適應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)，如讓幼兒每一個(gè)盤(pán)子里放上一個(gè)蘋(píng)果，或給每個(gè)瓶蓋上一個(gè)蓋子，并讓他們比較多少，這些活動(dòng)將有助于概念形成。