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　　曹操打敗了據(jù)有冀、青、幽、并四州的袁紹，殺了袁紹長子袁譚，袁紹的另外兩個(gè)兒子袁尚、袁熙逃走，投奔遼河流域的烏丸族首領(lǐng)蹋頓單于。蹋頓乘機(jī)侵?jǐn)_漢朝邊境，破壞邊境地區(qū)人民的正常生產(chǎn)和生活。曹操有心要去征討袁尚及蹋頓，但有些官員擔(dān)心遠(yuǎn)征之后，荊州的劉表會(huì)乘機(jī)派劉備來襲擊曹操的后方。郭嘉分析了當(dāng)時(shí)的形勢(shì)，對(duì)曹操說：“你現(xiàn)在威鎮(zhèn)天下，但烏丸仗著地處在邊遠(yuǎn)地區(qū)，必然不會(huì)防備。進(jìn)行突然襲擊，一定能消滅他們。如果延誤時(shí)機(jī)，讓袁尚、袁熙喘過氣來，重新收集殘部，烏丸各族響應(yīng)，蹋頓有了野心，只怕冀州、青州又要不屬于我們了。劉表是個(gè)空談家，知道自己才能不及劉備，不會(huì)重用劉備，劉備不受重用，也不肯多為劉表出力。所以你只管放心遠(yuǎn)征烏丸，不會(huì)有后顧之憂的。”曹操于是率領(lǐng)軍隊(duì)出征。到達(dá)易縣(今屬河北)后，郭嘉又對(duì)曹操說：“用兵貴在神速。現(xiàn)在到千里之外的地方作戰(zhàn)，軍用物資多，行軍速度就慢，如果烏丸人知道我軍的情況，就會(huì)有所準(zhǔn)備。不如留下笨重的軍械物資，部隊(duì)輕裝，以加倍的速度前進(jìn)，乘敵人沒有防備發(fā)起進(jìn)攻，那就能大獲全勝。” 曹操依郭嘉的計(jì)策辦，部隊(duì)快速行軍，直達(dá)蹋頓單于駐地。烏丸人驚慌失措地應(yīng)戰(zhàn)，一敗涂地。蹋頓被殺，袁尚、袁熙逃往遼東后被太守孫康所殺。